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在輪廓加工過程中，由于刀具總有一定的半徑（如銑刀半徑或線切割機(jī)的鉬絲半徑），刀具中心的運(yùn)動軌跡并不等于所需加工零件的實(shí)際軌跡，也就是說，數(shù)控機(jī)床進(jìn)行輪廓加工時(shí)必考慮刀具半徑?，F(xiàn)以銑床為例（見圖2-41），若要用半徑為r的刀具加工外形輪廓為A的工件，那么刀具中心必須沿著與輪廓A偏離r距離的軌跡B移動，即銑削時(shí)刀具中心軌跡和工件的廓形是不一致的。我們可以根據(jù)輪廓A的坐標(biāo)參數(shù)和刀具半徑r的值計(jì)算出軌跡B的坐標(biāo)參數(shù)，再編制成程序進(jìn)行加工，但這很不方便。因?yàn)楫?dāng)材料、工藝變化或刀具磨損須要更換刀具時(shí)，須要重新制作程序。如果不考慮刀具半徑，直接按照工件的廓形編程是比較方便的，但是這時(shí)刀具中心是按工件廓形運(yùn)動，加工出來的零件比圖紙要求縮小了。為了既能使編程方便，又能使刀具中心沿軌跡運(yùn)動，加工出合格的零件來，就需要有刀具半徑補(bǔ)償（或稱刀具偏移計(jì)算，簡稱刀偏）功能。

須要指出的是，刀具半徑補(bǔ)償通常不是程序編制人員完成的，程序編制人員只是按零件的加工輪廓編制程序。同時(shí)用指令G41，G42，G40告訴CNC系統(tǒng)刀具是沿零件內(nèi)輪廓運(yùn)動還是沿外輪廓運(yùn)動。實(shí)際的刀具半徑補(bǔ)償是在CNC系統(tǒng)內(nèi)部由計(jì)算機(jī)自動完成的。CNC系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓尺寸（直線或圓弧以及其起點(diǎn)和終點(diǎn)）和刀具運(yùn)動的方向指令（G41，G42，G40），以及實(shí)際加工中所用的刀具半徑值自動地完成刀具半徑補(bǔ)償計(jì)算。

根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)?shù)毒咧行能壽E在編程軌跡（零件輪廓）前進(jìn)方向右邊時(shí)稱為右刀具補(bǔ)償，簡稱右刀補(bǔ)，用G42表示；反之，則稱為左刀補(bǔ)，用G41表示；當(dāng)不須要進(jìn)行刀具半徑補(bǔ)償時(shí)用G40表示。

在實(shí)際輪廓加工過程中，刀具半徑補(bǔ)償執(zhí)行過程一般可分為三步：

（1）刀具補(bǔ)償建立。

（2）刀具補(bǔ)償進(jìn)行。

（3）刀具補(bǔ)償撤消。